블랙홀의 강한 중력 때문에 시공간이 휜 모습. 가운데 밀도가 무한대인 특이점이 있고 사건의 지평선을 지나면 빛조차 빠져나올 수 없다 블랙홀 이론의 뿌리가 된 아인슈타인의 일반상대성이론은 수학적으로 꽤 복잡한 방정식으로 이뤄졌다. Rαγ-1/2Rgαγ=8πG/c4 Tαγ (c는 광속, G는 중력상수, 나머지는 수학기호들) 이 안에 모든 의마가 함축돼 있다. 슈바르트쉴트는 위 방정식을 풀어 어떤 천체든 자전하지 않는 가운데 반지름 R(앞식의 R과는 의미가 다름)이 R=2GM/c2 (G는 중력상수, M은 천체의 질량, c는 광속) 과 같은 값을 가지도록 수축하면 블랙홀이 된다는 것을 보였다. 이 방정식 역시 광고 속에 등장한다. 이를 슈바르츠실트 반지름이라고 한다. 질량이 2×1030kg인 우리 해의 경우 슈바르츠실트 반지름은 3km가 된다. 바꾸어 말하면 해와 같은 질량을 갖는 자전하지 않는 블랙홀의 반지름은 3km임을 뜻한다. 거대블랙홀 평균밀도, 물과 비슷 아인슈타인의 상대성원리는 블랙홀의 존재를 예상케 했다. 한가지 잘 알려지지 않은 사실은 이 거대한 블랙홀의 평균밀도다. 블랙홀 내부에서는 모든 물질이 가운데에 있는 특이점(singularity)에 몰려 있기 때문에 평균밀도를 언급하는 것은 의미가 없다. 그래도 단순히 질량을 부피로 나누어 밀도를 정의한다면, 그 값은 믿거나 말거나 물의 평균밀도(1g/㎤) 정도밖에 되지 않는다. 실제로 우리 해 질량의 1억배, 즉 2×1038kg을 반지름이 2AU인 구의 부피로 나누어 보면 (2×1038kg)/(4/3)π(3×108㎞)3=≒1.8g/㎤ 에 불과하다는 사실을 쉽게 확인할 수 있다. 한가지 더 재미있는 사실은 이 거대한 블랙홀이 하루에 최고 20여바퀴를 자전할 수 있다는 것이다. 이것도 간단히 계산해 알아보자. 해와 같은 질량을 갖는 커 블랙홀, 즉 자전하는 블랙홀은 가장 빨리 자전하는 경우 반지름이 1.5km가 된다. 즉 슈바르츠실트 블랙홀의 경우보다 반으로 줄어든다. 앞에서 예를 든 반지름 2AU짜리 블랙홀도 가장 빨리 자전하는 경우 반지름이 1AU로 줄어든다. 따라서 이 블랙홀의 가장자리가 광속(3×105km/초)에 가까워지도록 자전하는 경우, 한번 자전하는데 걸리는 시간은 반지름이 1AU인 원주의 길이를 광속으로 나누면 된다. (2π×1×1.5×108㎞)/(3×105㎞/초)≒3.14×103초≒52분이 된다. 박석재 한국천문연구원 원장 |